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By Jonas Pohl

Jonas Pohl liefert eine didaktisch aufbereitete Einführung in die Gedankenwelt der Allgemeinen Relativitätstheorie. Er gibt einen Einblick in die Grundlagen von a hundred Jahren Relativitätstheorie und spannt dabei den Bogen von der Speziellen Relativitätstheorie im Jahr 1905 bis hin zum aktuellsten Ereignis, der Entdeckung der Gravitationswellen im Frühjahr 2015. Der Autor bietet damit besonders Studierenden des Lehramts die Möglichkeit, die Essenz der Allgemeinen Relativitätstheorie in verständlicher und nachvollziehbarer Weise zu erfassen.

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4]. 54 5 Mathematische Grundlagen der gekr¨ ummten Raum-Zeit Das verallgemeinerte mathematische Objekt, das die Raum-Zeit dann beschreibt, ist eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Die Transformationen zwischen den Koordinatensystemen werden auch Karten ¨ genannt. Wichtig ist, dass in den Uberlappungsgebieten beider Karten eine Transformation zwischen den Koordinatensystemen angegeben werden kann. In einem inhomogenen Gravitationsfeld kann es durchaus n¨otig sein, die Umgebungen verschiedener Punkte durch eigene, sprich unterschiedliche, Karten anzugeben.

Dies f¨ uhrt uns von den Lorentz-Transformationen zu allgemeinen Koordinatentransformationen. 11) ausgemacht. h. er hat in allen IS diesselbe Form. Ist kein Gravitationsfeld vorhanden, k¨ onnen wir diese Verwendung f¨ ur den gesamten Raum u ¨bernehmen. Ist jedoch ein Gravitationsfeld vorhanden, k¨onnen wir nur LIS angeben. Das LIS in einem Punkt P ist relativ zu einem LIS im benachbarten Punkt Q beschleunigt. Die Folgerung aus dieser Beschleunigung ist eine nicht-lineare Koordinatentransformation zwischen dem LIS in P (mit den Koordinaten xν ) und dem LIS in Q (mit den Koordinaten x µ ): xν = xν (x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) = xν (x ).

H. er hat in allen IS diesselbe Form. Ist kein Gravitationsfeld vorhanden, k¨ onnen wir diese Verwendung f¨ ur den gesamten Raum u ¨bernehmen. Ist jedoch ein Gravitationsfeld vorhanden, k¨onnen wir nur LIS angeben. Das LIS in einem Punkt P ist relativ zu einem LIS im benachbarten Punkt Q beschleunigt. Die Folgerung aus dieser Beschleunigung ist eine nicht-lineare Koordinatentransformation zwischen dem LIS in P (mit den Koordinaten xν ) und dem LIS in Q (mit den Koordinaten x µ ): xν = xν (x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) = xν (x ).

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